Una D3-brana è un'ipersuperficie (3+1)-dimensionale immersa nello spaziotempo a 10 dimensioni della teoria di stringa. Le estremità delle stringhe aperte sono vincolate ad essa, mentre le stringhe chiuse — incluso il gravitone — si propagano liberamente nel bulk 10D. Una singola brana è piatta: non curva lo spaziotempo.
Quando si sovrappongono N brane coincidenti, le N² stringhe aperte tese tra di esse generano un campo di gauge SU(N). L'energia di massa totale scala come N·T₃, dove la tensione di brana vale:
T₃ ~ 1 / (gₛ α'²)
Il punto cruciale è il doppio limite di 't Hooft: si manda N → ∞ mantenendo fissato l'accoppiamento di 't Hooft λ = gₛ N ≫ 1. In questo regime la teoria di gauge sul bordo delle brane diventa fortemente accoppiata, e la descrizione gravitazionale (di stringa) nel bulk prende il sopravvento.
La metrica che emerge nelle vicinanze dello stack di brane è:
ds² = H(r)^{-½} η_{μν} dx^μ dx^ν + H(r)^{½} (dr² + r² dΩ₅²)
H(r) = 1 + L⁴/r⁴ L⁴ = 4π gₛ N α'²
λ = gₛ N (accoppiamento di 't Hooft)
Lontano dalle brane (r → ∞) la metrica diventa piatta — spaziotempo di Minkowski. In prossimità delle brane (r → 0) la funzione di distorsione H(r) domina e la geometria si restringe nella gola AdS₅: è qui che nasce la dualità.